Rubyでピタゴラスを求める Rubyでオイラープロジェクトを解こう！Problem9
Rubyでピタゴラスを求める ～Rubyでオイラープロジェクトを解こう！Problem9
A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, \(a < b < c\), for which, For example, There exists exactly one Pythagorean triplet for which \(a + b + c = 1000\). Find the product abc. __ ピタゴラス数とは、次の関係にある3つの自然数の組\(a < b < c\)をいう。 例： \(a + b + c = 1000\) となるピタゴラス数がただ一つある。abcの積を求めよ。 __
a < b < c の条件を維持しながら a + b + c = 1000 なるピタゴラス数を 順番に探していく
def sum_of_pythagoras(sum)
a = 1; b, c = a+1, a+2
limit = sum
loop do
if pythagoras?(a, b, c) and (a + b + c) == sum
return a, b, c
end
c += 1
if c > limit
b += 1; c = b + 1
end
if b > limit/2
a += 1; b = a + 1; c = b + 1
end
return nil if a > limit/3
end
end
def pythagoras?(a, b, c)
return true if (a ** 2 + b ** 2) == c ** 2
false
end
t = Time.now
a, b, c = sum_of_pythagoras(1000)
"#{a} * #{b} * #{c} = #{a*b*c}" # => "200 * 375 * 425 = 31875000"
Time.now - t # => 70.728619ちょっと時間が掛かる (a + b + c) == sum を先に評価するようにしたら…
def sum_of_pythagoras(sum)
a = 1; b, c = a+1, a+2
limit = sum
loop do
if (a + b + c) == sum and pythagoras?(a, b, c)
return a, b, c
end
c += 1
if c > limit
b += 1; c = b + 1
end
if b > limit/2
a += 1; b = a + 1; c = b + 1
end
return nil if a > limit/3
end
end
def pythagoras?(a, b, c)
return true if (a ** 2 + b ** 2) == c ** 2
false
end
t = Time.now
a, b, c = sum_of_pythagoras(1000)
"#{a} * #{b} * #{c} = #{a*b*c}" # => "200 * 375 * 425 = 31875000"
Time.now - t # => 34.074137時間が半分になった
Rubyで数字をスライスする ～Rubyでオイラープロジェクトを解こう！Problem8
Find the greatest product of five consecutive digits in the 1000-digit number.
以下の1000桁の数字における連続した5つの数の積の最大値を求めよ。
7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450
数字の各桁を配列の要素として取り込み そこから順に5桁を切り出してその積を求めます
number = <<DATA
7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450
DATA
def greatest_five(number)
seq = number.split("").map { |s| s.to_i }
candidate = 0
(seq.length-4).times do |n|
multi = seq.slice(n, 5).inject(:*)
candidate = multi if multi > candidate
end
candidate
end
greatest_five(number) # => 40824(comment)
>a + b + c = n
を
c = n - (a + b)
と変形して、
a² + b² = c²
に代入して、さらに変形すると
b = (2 * a * n - n²) / (2 * a - 2 *n)
= n - n² / (2 * (n - a))
となります。
この式の a に 1 から順に整数を代入していって、b が整数になる場合を求め
ると、かなり速く答えが出せます。
def pythagorean_triples (n)
return([]) if n.odd?
ans = Array.new
1.step(n) do |a|
b = n - 0.5 * (n ** 2) / (n - a.to_f)
case
when (a > b)
return(ans)
when (b.to_i == b)
ans.push([a, b.to_i, Math.sqrt(a ** 2 + b ** 2).to_i])
end
end
end
p pythagorean_triples(1000)
»通りすがりさん
圧倒的に速いですね。なるほど。
blog comments powered by Disqus
